摘要：本研究通過非侵入式數(shù)字圖像識(shí)別技術(shù)，系統(tǒng)探究了表面張力對(duì)金屬多孔平板表面微氣泡生成特性的影響。實(shí)驗(yàn)采用十二烷基硫酸鈉（SDS）溶液調(diào)控液相表面張力（49-72 mN/m），結(jié)合高速相機(jī)與MATLAB圖像處理算法，分析了不同表面張力條件下氣泡平均直徑（dav）及其分布特征。

一、表面張力與微氣泡生成的理論關(guān)聯(lián)

在多孔平板表面曝氣制備微氣泡的過程中，表面張力是決定氣泡形成與穩(wěn)定性的關(guān)鍵物理參數(shù)。根據(jù)Young-Laplace方程（ΔP=2σ/r），表面張力σ與氣泡形成所需的壓力差ΔP呈正相關(guān)關(guān)系。當(dāng)液體表面張力降低時(shí)，氣泡在微孔中所需的臨界壓力隨之減小，這直接影響了氣泡的生成效率和尺寸分布。實(shí)驗(yàn)中通過添加不同濃度的十二烷基硫酸鈉（SDS）溶液，系統(tǒng)性地調(diào)節(jié)了液相表面張力，從72 mN/m（純水）降至49 mN/m（0.346 mol/m3SDS溶液）。這種梯度調(diào)控為研究表面張力對(duì)氣泡生成特性的影響提供了精確的實(shí)驗(yàn)條件。

二、實(shí)驗(yàn)方法與表面張力調(diào)控策略

研究團(tuán)隊(duì)采用非侵入式數(shù)字圖像識(shí)別技術(shù)，通過高速相機(jī)（GO-5000M-USB）捕捉透明矩形流道內(nèi)動(dòng)態(tài)生成的微氣泡。為量化表面張力的影響，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)了四組SDS溶液體系：

W（純水）：72 mN/m

S1-S4（SDS濃度0.035-0.346 mol/m3）：表面張力范圍49-72 mN/m

通過Delta-8全自動(dòng)表面張力儀實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)液相表面張力，并結(jié)合MATLAB圖像處理算法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)1200個(gè)氣泡樣本的精準(zhǔn)尺寸測(cè)量。特別值得注意的是，實(shí)驗(yàn)中采用的圖像處理流程（高斯濾波→灰度增強(qiáng)→imfindcircles函數(shù)識(shí)別）有效排除了背景噪聲干擾，確保了低表面張力體系下微小氣泡的可檢測(cè)性。

三、表面張力對(duì)氣泡生成動(dòng)力學(xué)的直接影響

3.1氣泡脫離機(jī)制的轉(zhuǎn)變

當(dāng)表面張力從72 mN/m降至49 mN/m時(shí)，氣泡平均直徑（dav）呈現(xiàn)顯著下降趨勢(shì)（圖1）。這種變化源于三個(gè)關(guān)鍵機(jī)制的協(xié)同作用：

孔隙激活閾值降低：根據(jù)Young-Laplace方程，低表面張力體系下微孔激活所需壓力差減少約45%（ΔP從288 Pa降至156 Pa r=20μm），使得更多小孔徑（<10μm）被激活參與氣泡生成。

脫附力平衡重構(gòu)：表面張力降低使限制氣泡脫離的表面張力作用力Fσ（Fσ=2πrσ）減小，而促使脫附的剪切力Fτ（Fτ=λρu2/8）保持相對(duì)穩(wěn)定，導(dǎo)致氣泡在生長(zhǎng)階段更早脫離平板表面。

聚并抑制效應(yīng)：Abadie等的研究表明，低表面張力體系中氣泡表面更易形成剛性膜結(jié)構(gòu)，這顯著降低了氣泡間的聚并概率。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證實(shí)，當(dāng)σ<50 mN/m時(shí)，相鄰氣泡的聚并發(fā)生率下降62%。

3.2尺寸分布特征演變

表面張力變化不僅影響平均尺寸，還深刻改變了氣泡尺寸分布形態(tài)（圖2）。隨著σ降低：

分布曲線峰值從25%向更高密度值遷移，當(dāng)σ=49 mN/m時(shí)達(dá)到32%

尺寸跨度從100-1100μm壓縮至80-700μm

尾部大尺寸氣泡（>500μm）占比由28%降至14%

這種均一化趨勢(shì)源于低表面張力體系中氣泡生成過程的同步性增強(qiáng)。當(dāng)σ=49 mN/m時(shí)，97%的氣泡在孔隙激活后20ms內(nèi)完成脫離，而高σ體系下該同步性指標(biāo)僅達(dá)73%。

四、表面張力與其他參數(shù)的耦合效應(yīng)

4.1與表觀氣速的交互作用

在表觀氣速ug=0.1-0.3 m/s范圍內(nèi)，表面張力對(duì)氣泡尺寸的調(diào)控作用呈現(xiàn)非線性特征。當(dāng)ug>0.2 m/s時(shí)，高表觀氣速引發(fā)的慣性力（Fg=πd2ρgug/4）增強(qiáng)，部分抵消了低σ?guī)淼某叽鐪p小效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，在ug=0.3 m/s條件下，σ從72降至49 mN/m僅使dav減少18%，較ug=0.1 m/s時(shí)的32%減幅顯著降低。

4.2與液相黏度的協(xié)同機(jī)制

表面張力與黏度（μ）的共同作用形成了復(fù)雜的調(diào)控網(wǎng)絡(luò)。在1.32-2.82 mPa·s黏度范圍內(nèi)，最佳氣泡尺寸出現(xiàn)在σ=53 mN/m（S3體系）時(shí)。此時(shí)：

黏度增加帶來的曳力（Fd=0.5ρW2πd2[24μ/(ρWd)+1]）與表面張力降低的協(xié)同效應(yīng)達(dá)到平衡

氣泡脫離時(shí)的Weber數(shù)（We=ρu2d/σ）維持在臨界值附近（0.3-0.5）

這種協(xié)同機(jī)制解釋了為何在σ=49 mN/m時(shí)，當(dāng)黏度超過1.94 mPa·s會(huì)出現(xiàn)dav反彈現(xiàn)象——過高的黏度削弱了表面張力降低帶來的脫離促進(jìn)效應(yīng)。

五、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械谋砻鎻埩?shù)化

研究團(tuán)隊(duì)建立的預(yù)測(cè)模型將表面張力作為核心參數(shù)納入無(wú)量綱關(guān)聯(lián)式：

$$frac{d_{mathrm{av}}}{d_{max}}=K C a^b{Re}^cleft(frac{u_{mathrm{g}}}{u_{mathrm{L}}}right)^f$$

其中毛細(xì)管數(shù)Ca=μuL/σ直接反映了表面張力與黏度-流速的耦合關(guān)系。模型擬合顯示：

當(dāng)σ從72降至49 mN/m時(shí)，Ca降低42%，導(dǎo)致dav/dmax下降0.28

在最優(yōu)參數(shù)組合下（σ=53 mN/m,μ=1.32 mPa·s），模型預(yù)測(cè)誤差控制在±15%以內(nèi)

值得注意的是，引入最大孔徑dmax作為修正參數(shù)后，模型對(duì)低表面張力體系的預(yù)測(cè)精度提升23%。這揭示了孔徑分布異質(zhì)性對(duì)表面張力效應(yīng)的放大作用——在σ<50 mN/m時(shí)，小孔徑（<5μm）貢獻(xiàn)的氣泡數(shù)量占比從18%躍升至37%。

六、工程應(yīng)用啟示

該研究為工業(yè)微氣泡制備提供了關(guān)鍵設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：

1.表面活性劑選擇：在需要最小氣泡尺寸的應(yīng)用中（如水體凈化），推薦將表面張力控制在50-55 mN/m區(qū)間，此時(shí)可獲得最佳尺寸-分布平衡。

2.多孔材料設(shè)計(jì)：對(duì)于低表面張力體系（σ<50 mN/m），應(yīng)優(yōu)先選用孔徑分布更窄的多孔介質(zhì)（如5μm平均孔徑板），以充分利用小孔徑的尺寸調(diào)控優(yōu)勢(shì)。

3.操作參數(shù)優(yōu)化：在表面張力低于臨界值（約55 mN/m）時(shí)，應(yīng)適當(dāng)降低表觀氣速（ug<0.2 m/s）以維持尺寸均一性，避免慣性效應(yīng)的負(fù)面作用。

七、研究局限與未來方向

盡管本研究揭示了表面張力在微氣泡生成中的核心作用，但仍存在兩個(gè)待解決的科學(xué)問題：

1.動(dòng)態(tài)表面張力效應(yīng)：當(dāng)前研究基于靜態(tài)表面張力測(cè)量，實(shí)際生成過程中表面活性劑的吸附-脫附動(dòng)態(tài)可能改變局部σ值，需開展時(shí)間分辨表面張力監(jiān)測(cè)研究。

2.三維流場(chǎng)影響：實(shí)驗(yàn)中采用的矩形流道可能產(chǎn)生壁面效應(yīng)，未來需結(jié)合PIV技術(shù)解析三維流場(chǎng)對(duì)表面張力效應(yīng)的空間分布影響。

這項(xiàng)工作通過系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和創(chuàng)新的圖像分析方法，首次定量揭示了表面張力在微孔曝氣法制備微氣泡中的多重調(diào)控機(jī)制。其建立的參數(shù)化模型為工業(yè)傳質(zhì)設(shè)備的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，特別是在需要精確控制氣泡尺寸的生物反應(yīng)器和精細(xì)化工領(lǐng)域具有重要應(yīng)用價(jià)值。